ARTÍCULO ORIGINAL

 

Método de dosificación de hormigones de peso normal según "Jiménez Montoya, Alvaro García Meseguer y Francisco Morán Cabre"

 

 

Ing. Raul F. V elasquez Garzón

 

 

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1.  GENERALIDADES

El método propuesto en el capitulo 3 del texto Hormigón Armado 14a edición y anteriores, de Pedro Jiménez Montoya, Alvaro García Meseguer y Francisco Morán Cabré; se caracteriza por su sencillez, hace énfasis en la granulometría y nos da la posibilidad de utilizar hasta dos tamaños distintos de agregado grueso y diferentes tipos de cemento.

El aporte de este trabajo consiste en la elaboración de un procedimiento para la aplicación rápida del método. Con el objetivo de adaptar el método a nuestras condiciones las tablas para la obtención de los diferentes parámetros fueron aproximadas utilizando métodos de regresión.

Los resultados que se obtengan aplicando el procedimiento deben obligatoriamente ser comprobados mediante mezclas de prueba en laboratorio para su posterior aplicación en obra.

2.  BASES DEL METODO

2.1. RESISTENCIA

Siendo fck la resistencia característica a la compresión exigida en el proyecto, para el diseño del hormigón se debe determinar la resistencia media a compresión fcm valor superior a fck, con el objeto de garantizar la obtención de la resistencia de proyecto en obra. Dicho valor puede obtenerse aplicando la tabla 1. según las condiciones de ejecución o la tabla 2. segun el Código Modelo CEB-FIP-90 y ACI-316-84 para condiciones de ejecución suficientemente buenas.

2.2. RELACION AGUA/CEMENTO (a/c)

La resistencia del hormigón y la durabilidad es función de muchos factores: tipo, clase y cantidad de cemento, características, granulometría y tamaño máximo del árido, compactación, curado, y otros; pero fundamentalmente de la relación a/c.

Como primera aproximación se puede utilizar la siguiente relación:

c/a = k * fcm + 0.5

c/a = Concentración de la pasta o relación cemento/agua, en peso

k = Coeficiente cuyos valores se encuentran en la tabla 3.

fcm = Resistencia media expresada en MPa

La durabilidad del hormigón esta ligado a su compacidad o impermeabilidad, por esta razón se limita la relación a/c y el contenido de cemento. La máxima relación a/c y mínimo contenido de cemento a aplicarse se puede obtener de la tabla 4., estos valores son recomendados por el Código Modelo CEB-FIP, la Norma europea ENV-206 y la Instrucción Española.

2.3.  CONSISTENCIA DEL HORMIGÓN Y CANTIDADES DE AGUA Y CEMENTO

En función del tipo de elemento y sus características (tamaño de la sección, distancia entre barras, etc.) y teniendo en cuenta la forma de compactación prevista, se fija la consistencia que ha de tener el hormigón. A tal efecto, pueden ser útiles las indicaciones de la tabla 6.

Fijada la consistencia, se determina la cantidad de agua por metro cúbico de hormigón, según los valores de la tabla 7. Teniendo la cantidad de agua y conocida la relación agua/cemento, es fácil determinar la cantidad de cemento en kg/m3

Cantidad de cemento c = agua/ (a/c)

2.4. COMPOSICIÓN GRANULOMETRICA DE LOS ARIDOS

Para obtener mezclas mas económicas es importante tomar en cuenta que se requiere agregados con un mayor grado de compacidad que da lugar a un menor volumen de huecos y por tanto será menor lar cantidad de pasta de cemento necesaria para rellenar estos huecos. La granulometría de compacidad elevada se consiguen con mezclas pobres en arena y que requieren poca cantidad de agua de amasado, pero estas mezclas dan lugar a masas poco trabajables. Por el contrario para que la masa de hormigón sea trabajable y no se disgregue durante su colocación debe tener un contenido óptimo de granos finos, con lo que disminuirá la compacidad del árido y será necesario emplear mayor cantidad de agua y cemento. En todo caso habrá que adoptar una solución que satisfaga a ambos aspectos.

El estudio de la composición granulométrica del árido total consiste en definir los porcentajes óptimos de los diferentes áridos disponibles, para conseguir el hormigón que se desea.

Con respecto a las áridos se han propuesto métodos que hacen referencia al caso de granulometría continua, en el que se encuentran representados todos los tamaños de granos; y otros al caso de granulometrías discontinuas, en el que faltan algunos elementos intermedios, por lo que la curva granulométrica presenta un escalón horizontal.

En el presente caso no nos ceñiremos exactamente a la curva teórica de Fuller, bastara con que el módulo granulométrico de la curva compuesta sea el mismo que el de la teórica. El módulo granulométrico de áridos que siguen la parábola de Fuller podemos obtenerlo de la tabla 8.

Como alternativa podemos utilizar los valores óptimos del módulo granulométrico propuesto por Abrams para hormigones ordinarios que se dan en la tabla 9.

Una vez elegido el módulo granulométrico teórico con el que se trabajara, se determinan las proporciones en que deben mezclarse los áridos a partir de sus módulos granulométricos. Si ma, mg y m son los módulos granulométricos de la arena, grava y el teórico respectivamente, se deducen los porcentajes x e y, en peso, en que deben mezclarse la arena y la grava, resolviendo las ecuaciones:

En la figura 1 se han dibujado, en papel semilogaritmico, las curvas granulométricas de la arena y la grava, así como la parábola de Fuller y la correspondiente al árido compuesto. Al ser iguales los módulos granulométricos de las dos últimas, las zonas rayadas a uno y otro lado de la parábola de Fuller son equivalentes.

Figura 1. Curias granulométricas de los áridos

Si se trata de tres áridos (arena, gravilla y grava) (le módulos granulométricos iguales a mo, m1 y m2 respectivamente, se escogerán los módulos granulométricos teóricos correspondientes al tamaño máximo de la gravilla (mol) v de la grava (mo2). Con tales datos, los porcentajes x, y, z en que deben mezclarse la arena, la gravilla y la grava se obtienen sucesivamente, de las siguientes ecuaciones:

2.5. PROPORCIONES DE LA MEZCLA

Para determinar las cantidades necesarias de los distintos materiales para obtener un metro cúbico de hormigón, hay que tener en cuenta la contracción que experimenta el hormigón fresco, que puede evaluarse en un 2.5 %. Ello se debe a que el agua se evapora en parte; en otra parte es absorbida por el árido; y el resto debido a la retracción de la pasta de cemento.

Por tanto, la suma de los volúmenes de los distintos materiales debe ser 1025 litros, para obtener un metro cúbico de hormigón:

a + c/p + G1/p 1 + G2/p2 = 1025

a = Litros de agua por m3 de hormigón

c = Peso del cemento en kg por m3 de hormigón

p = Peso específico real del cemento en kg/lt

G1 y G2 = Pesos de la arena y de la grava, en kg por m3 de hormigón

p1 y p2 = Pesos específicos reales de la arena y de la grava, en kg/lt

2.6. AIRE INCLUIDO

En hormigones con aire puede disminuirse el agua por m3 de hormigón, en la proporción de 3 litros por cada 1 % de aire incluido. Esto nos obliga a ajustar la cantidad de alguno de sus componentes; en este caso consideremos la arena.

Agua = Agua inicial - 3*% de aire incluido

La cantidad de arena viene dado por:

3. PROCEDIMIENTO

3.0. DATOS REQUERIDOS

• Tipo de cemento
• Peso específico del cemento
• Peso específico de la grava condición seca, porcentaje de absorción y porcentaje de humedad
• Peso especifico de la arena condición seca, porcentaje de absorción y porcentaje de húmeda.
• Módulos granulométricos de los agregados
• Tipo de agregado (rodados o chancados)
• fck Resistencia característica a la compresión especificada del hormigón a los 28 días expresada en Mpa
• Condiciones de ejecución

3.1. Cálculo de la resistencia media fcm

Se determina de la tabla 1. o tabla 2.

3.2. Relación agua/cemento

El menor valor obtenido de:

c/ a = k* fcm + 0.5

c/a = Concentración de la pasta o relación cemento/agua, en peso

k = Coeficiente cuyos valores se encuentran en la tabla 3.

fcm = Resistencia expresada en MPa y de la tabla 4.

3.3. Elección del tamaño máximo del agregado.

Cuanto mayor sea el tamaño del árido, menor agua se necesitará para conseguir la consistencia deseada, ya que la superficie específica de los áridos (superficie a mojar) será más pequeña. Como consecuencia, podrá reducirse la cantidad de cemento, resultando más económico el hormigón para la misma resistencia.

Conviene, por lo tanto emplear el mayor tamaño posible de árido, siempre que sea compatible con las exigencias de puesta en obra. Estas i mponen que el tamaño del árido no exceda del menor de los dos límites siguientes:

1. La cuarta parte de la anchura, espesor o dimensión mínima de la pieza entre encofrados, o la tercera parte si se encofra por una sola cara.

2. Los cinco sextos de la distancia horizontal libre entre barras, o entre éstas y el encofrado.

Por otra parte, tamaños superiores a 40 mm no siempre conducen a mejoras de resistencia, porque con áridos muy gruesos disminuye en exceso la superficie adherente y se crean discontinuidades importantes dentro de la masa, especialmente si ésta es rica en cemento.

En la tabla 5. sé indican los valores del tamaño mimo del árido que pueden recomendarse para los distintos tipos de obras.

3.4. Determinación de la consistencia (Asentamiento en el cono de Abrams (As))

Si dicho valor no esta impuesto en las especificaciones de proyecto se puede obtener de la tabla 6. én función del tipo de compactación a aplicar en obra.

3.5. Determinación de la dosis de agua (a).

Se determina de la tabla 7.

3.6. Cálculo de la dosis de cemento (c).

c = Dosis de agua/ (a/c) [kg/m3]

3.7. Composición granulométrica del árido total.

Si se va a utilizar agregado fino de módulo granulométrico (ma) y un solo tipo de agregado grueso de módulo granulométrico (mg), el módulo granulométrico teórico (m) se obtiene de la tabla 8. ó tabla 9., y las proporciones de áridos a utilizarse se determina de:

Cuando se va a emplear dos tipos de agregados gruesos de módulos granulométricos (ml) y ( m2), se obtienen los módulos granulométricos teóricos correspondientes al del agregado grueso 1 (mol) y del agregado grueso 2 (mo2) de la tablas 8. ó tabla 9. Con tales datos, los porcentajes x, y, z en que deben mezclarse el agregado fino y los agregados gruesos 1 y 2 se obtienen de las siguientes ecuaciones:

x = % de agregado fino

y = % de agregado grueso 1

z = % de agregado grueso 2

3.8. Proporciones de la mezcla

Si el hormigón va ha estar compuesto por dos áridos las cantidades de se obtiene de:

a = Litros de agua por m3 de hormigón

c = Peso del cemento en kg por m3 de hormigón

P = Peso específico real del cemento en kg/lt

G1 y G2 = Pesos de la arena y de la grava, en kg por m3 de hormigón

p1 y p2 = Pesos específicos reales de la arena y de la grava, en kg por litro

Si el hormigón va ha estar compuesto por tres áridos las cantidades se obtienen de:

a = Litros de agua por m3 de hormigón

c = Peso del cemento en kg por m3 de hormigón

p = Peso específico real del cemento en kg/lt

G1, G2, G3 = Pesos de la arena, grava 1 y de la grava 2, en kg por m3 de hormigón pl, p2 y p3 = Pesos específicos reales de la arena, graval y grava 2, en kg por litro

3.9. Caso de aire incluido.

Se puede usar como referencia la tabla 10. del método ACI.211.1. Definida la cantidad de aire incluido en el hormigón en %, la cantidad de agua a utilizarse será:

Agua = Agua inicial - 3* % de aire incluido

La cantidad de arena viene dado por:

4. Ajustes por contenido de humedad del agregado

Las cantidades que realmente se deben pesar para el concreto deber considerar la humedad del agregado.

Los agregados están generalmente húmedos y sus pesos secos se deben incrementar con el porcentaje de agua tanto absorbida como superficial que contienen.

El agua de mezclado que se añade a la mezcla se obtiene restando del agua calculada el agua libre que contienen los áridos

EJEMPLO

Determine las cantidades de las componentes del hormigón por el método de "P. J. Montoya, A. G. Meseguer y F. M. Cabre" cuyos datos son los siguientes:

 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

 

Solución

Paso 1. Cálculo de la resistencia media fcm

Para condiciones de ejecución buenas:

Paso 2. Relación agua/cemento

De la tabla 4.:

Paso 3. Elección del tamaño máximo del agregado.

TMN =1" (dado)

Paso 4. Determinación de la consistencia (Asentamiento en le cono de Abrams (As)

As = 7.5 cm (dado)

Paso 5. Determinación de la dosis de agua (a).

De la tabla 7.: a = 220 lt/m3 (Interpolando)

Paso 6. Cálculo de la dosis de cemento (c).

c = Dosis de agua/ (a/c) = 220/0.54 = 407 [kg/m3]

Paso 7. Composición granulométrica del árido total.

Módulos granulométricos de los áridos:

Módulos granulométricos teóricos:

De la Tabla 9:

Reemplazando en:

Paso 8. Proporciones de la mezcla Reemplazando en:

Resolviendo el sistema de 3 ecuaciones:

 Tabla 1. Valores orientativos de la Resistencia media fcm en función de la Resistencia característica fck

( *) La definición precisa de estas condiciones puede encontrase en el Código Boliviano del Hormigón Armado CBH - 87

 

Tabla 2. Valores orientativos de la Resistencia media fcm en función de la Resistencia característica fck *

* Para condiciones de ejecución suficientemente buenas

 

Tabla 3. Valores orientativos de k

 

Tabla 4. Máxima relación agua/cemento y mínimo contenido de cemento en kg/m3, en función de las condiciones ambientales

(*) Con fundentes (sales de deshielo), el hormigón debe contener un mínimo de 4.5% de aire ocluido.

 

Tabla 5. Valores recomendados para el tamaño máximo del árido

 

Tabla 6. Consistencias y formas de compactación

Conviene tornar en cuentas las siguientes observaciones:

La consistencia a pie de tajo de colocación puede ser bastante diferente de la de salida de hormigonera, especialmente si el transporte interior es apreciable y las condiciones ambientales son rigurosas.

Si la densidad de armaduras es grande, resultan muy preferibles las masas de mayor asiento bien compactadas, ya que las de menor asiento provocan el riesgo de coqueras.

Tabla 7. Litros de agua por metro cúbico*

 (*) Hormigones sin aditivos

 

Tabla 8. Módulo granulométrico de áridos que siguen la parábola de Fuller

 

Tabla 9. Valores óptimos del módulo granulométrico según Abrams para hormigones ordinarios

 

Tabla 10. Contenido de aire deseado para distintos tamaños máximos de agregado según ACI.211.1.

• El contenido de aire en las especificaciones de obra deberá especificarse para ser entregado dentro de -1 a +2 puntos porcentuales del valor anotado en la tabla para las exposiciones moderada y severa.

BIBLIOGRAFIA

1. Pedro Jimenez Montoya, Alvaro García Meseguer, Francisco Morán Cabré Hormigón Armado 14ª edición, Gustavo Gili, S.A. 2005
        [ Links ]
2. F. Arredondo, Dosificación de hormigones, Manuales y normas del Instituto Eduardo Torroja de la construcción y del cemento