INVESTIGACIÓN

 

Coordenadas UTM (universal transverse mercator) obtenidas por factor combinado, plano topográfico  Local LTM - PTL y geodesia geométrica tradicional GG

(Trabajo de campo y gabinete: planos topográficos catastro urbano municipio de La Paz)

 

UTM coordinates (universal trasverse mercator) obtained by combined factor, local topographic map LTM - PTL and traditional geometric geodesy GG

(Fieldwork and Cabinet: topographic plans urban cadastre municipio de La Paz)

 

 

Richard Jonel Salazar Espinoza*
(*), MSc. Ciencias Geomáticas, Licenciado en Topografía y Geodesia, Director carrera de Topografía y Geodesia, Facultad de Tecnología - UMSA.
History of the article: Received 28/03/2018. Style review 14/05/2018. Accepted 24/05/2018.

 

 

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Resumen

Identificada la superficie de trabajo (terreno de 13 vértices zona de Achachicala) y efectuada la mensura topográfica y geodésica. Se aplicó los métodos de georefenciación Factor Combinado FC, Plano Topográfico Local LTM-PTL y Geodesia Geométrica Tradicional GG para su conversión al sistema (Universal Trasversal Mercator) UTM, y representación física (trabajo de campo y gabinete) en los planos topográficos del catastro urbano municipio de La Paz.

Los resultados comparativos demuestran que la adopción del sistema de coordenadas UTM, en el catastro urbano para la representación física (plano topográfico), no es adecuada debido al tipo de información que no refleja la realidad donde: superficialmente por cada 100 m² hay una diferencia de 0,19989 m², y linealmente por cada 1000 m, se tiene una diferencia de 0,9978 m, respecto a la realidad - proyección.

Palabras Clave: Georeferenciación de planos Topográficos, Factor Combinado, Plano Topográfico Local.

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Summary

Delimited to the work surface (terrain of 13 vertices Achachicala area) and made the topographic and geodesic survey. It applied the georeferencing methods: Combined Factor FC, Local Topographic Map LTM-PTL and Geodesy Geométrica Tradicional GG for its conversion to the system (Universal Transversal Mercator) UTM, and the physical representation (field work and cabinet) in the topographic urbans plans, cadastre municipio de La Paz.

The comparative results show that the adoption of the UTM coordinate system, in the urban cadastre for the physical representation (topographic map), is not adequate due to the type of information that does not reflect the reality where: superficially for every 100 m² there is a difference of 0,19989 m², and linearly for each 1000 m, there is a difference of 0,9978 m, compared to reality - projection.

Keywords: Georeferencing of Topographic Plans, Combined Factor, Local Topographic Map.

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Resumo

Delimitado para a superfície de trabalho (terreno de 13 vértices área Achachicala) se fez o levantamento topográfico e geodésico, e foram aplicados os métodos de georreferenciamento: Fator Combinado FC, Plano Topográfico Local LTM-PTL e Geodésia Geométrica Tradicional GG para sua conversão ao sistema (Universal Transversal Mercator) UTM, e a representação física (trabalho de campo e gabinete) nos planos urbanos, cadastro municipio de La Paz.

Os resultados comparativos mostram que a adoção do sistema de coordenadas UTM, no cadastro urbano para a representação física (mapa topográfico), não é adequada devido ao tipo de informação que não reflete a realidade onde: superficialmente para cada 100 m² existe uma diferença de 0,1999 m², e linearmente para cada 1000 m, há uma diferença de 0,9878 m, em relação à realidade - projeção.

Palavras-Chave: Georreferenciamento de Planos Topográficos, Fator Combinado, Mapa Topográfico Local.

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INTRODUCCIÓN

Área de estudio y mensura

El área de estudio se ubicó al norte del municipio paceño, específicamente en la zona de Achachicala, donde, se establecen trece puntos vértices físicos importantes para la mensura a través del levantamiento topográfico que proporciona dimensiones horizontales (lineal-superficial) reales del terreno en coordenadas cartesianas, y el levantamiento geodésico que obtiene las dimensiones horizontales (lineal - superficial) bajo un sistema de referencia espacial representado por un sistema de proyección. Ambos levantamientos sirvieron de base para aplicar diferentes métodos de georeferenciación y llevar la información topográfica al sistema de coordenadas UTM.

DESARROLLO

Levantamiento Topográfico, bases de comparación

Se usó un equipo topográfico de alta precisión (Estación Total), la mensura del predio se realizó por radiación acompañado de poligonales, de acuerdo a la extensión del predio se puede aplicar coordenadas de referencias relativas, es decir que se asumen las coordenadas de estación y se aproxima al norte magnético como referencia angular, de esta forma se tiene como punto de partida el vértice número 01 donde se asignan coordenadas relativas de estación y se impone como referencia angular el Norte Magnético. En la tabla 1, se muestran los datos obtenidos a través del levantamiento topográfico. La descripción de la estación base para el levantamiento geodésico, se indica en la tabla 2.

Levantamiento Geodésico

Se determinó las coordenadas UTM de los puntos vértice en estudio, a partir del posicionamiento GPS Sistema de Posicionamiento Global /GNSS Sistema Global de Navegación Satelital. El procedimiento de medición aplicado corresponde al estático, donde dos o más receptores posicionados en puntos diferentes alrededor de 60 minutos por sesión¹, recogen información necesaria para la resolución óptima de las variables que definen una posición. El punto de control es la estación BLPZ (INGA) que pertenece a la Red MARGEN-SIRGAS establecida por el Instituto Geográfico Militar de Bolivia. Ver tabla 2. Los datos obtenidos por los receptores son procesados para determinar la relación diferencial existente entre los puntos ocupados y el punto base, donde se tienen las coordenadas UTM. Ver tabla 3.

Métodos de georeferenciación

a) Georeferenciación aplicando Factor combinado

Este método aplica los fundamentos básicos de un levantamiento topográfico, así, para llegar a obtener las coordenadas de un punto, es necesario apoyarse en otros previamente conocidos. El uso del factor combinado permite calcular el producto de los factores de escala y elevación, a partir de las coordenadas geodésicas (obtenida por navegación GPS).

El método aplicado para el levantamiento cartográfico de los vértices del predio, es el método de radiación dentro de un radio de 1000 metros (Estación - Vértice) con el uso del factor combinado para la determinación de las coordenadas UTM. Puntos de control, ver tabla 4a.

En la tabla 4b, se indican los lugares donde se aplicó el Factor Combinado (FC) y la conversión de las trece coordenadas UTM.

b) Georeferenciación cálculos matemáticos de la Geodesia geométrica tradicional

Las coordenadas finales de los vértices expresadas en coordenadas UTM, pasan por una serie de reducciones o correcciones de la información de terreno a información geodésica factible de usar en el elipsoide, para su posterior transformación a información plana UTM. Ver tabla 5.

c) Georreferenciación utilizando un Plano Topográfico Local LTM-PTL

La obtención de coordenadas UTM, a partir de otro sistema de coordenadas, para este caso, corresponde al uso de un Plano Topográfico Local LTM-PTL². sistema de coordenadas que tiene las mismas características que la proyección UTM, debido a que ambas proceden del mismo sistema de proyección que es la proyección Transversa de Mercator. La diferencia está en que la proyección UTM, conserva parámetros definidos, sin embargo, un PTL puede ser modificado a partir de un LTM. Es por esta razón, que iniciado el levantamiento topográfico con puntos de referencia en el sistema de coordenadas PTL, y apoyándose en las características propias de sistema LTM-PTL, se asume que este sistema cuenta con información georeferenciada útil para la transformación a coordenadas UTM y viceversa.

La tabla 6, muestra los dos puntos de control obtenidos por posicionamiento GPS/GNSS, perteneciente a un sistema de coordenadas LTM-PTL, siguiendo el levantamiento topográfico de los vértices del terreno, por el método de radiación, para posteriormente efectuar la conversión desde las coordenadas PTL a coordenadas UTM.

Balance de resultados, métodos de georeferenciación y base de comparación

Uso del Sistema de Coordenadas UTM en el Catastro Urbano

Los resultados obtenidos en la medición topográfica de los 13 vértices del área de estudio, y las mediciones de posicionamiento GNSS para el área y perímetro, establece lo siguiente:

El proposito general del catastro urbano es obtener información geográfica confiable y oportuna que sea de utilidad general, este aspecto compromete a que la información técnica proporcionada al usuario sobre extensión superficial y perimetral, sea una representación fiel del terreno, sin embargo, debido al uso de sistemas refertenciales y sistemas de proyección universales para la georeferenciación de estos planos, esta información no es adecuada o no representa en la realidad al terreno en cuestión.

1) Análisis de coordenadas UTM, obtenidas por Factor Combinado FC

Se tiene como base de comparación las coordenadas UTM obtenidas por posicionamiento GPS/GNSS, además de las mismas coordenadas obtenidas por levantamiento cartográfico con empleo del factor combinado.

El contraste entre las coordenadas de cada vértice revela las potenciales diferencias existentes entre los valores obtenidos por el método empleado. Ver tabla 7.

Diferencias área y perímetro; Coordenadas UTM-GNSS y Factor Combinado FC.

2) Análisis Coordenadas UTM, aplicando PTL Plano Topográfico Local

Se tiene como base de comparación las coordenadas UTM, obtenidas por posicionamiento GPS/GNSS, además las mismas coordenadas obtenidas por levantamiento topográfico cartográfico empleando PTL. Ver tabla 8.

3) Análisis Coordenadas UTM, obtenidas por cálculos aplicados de la Geodesia Geométrica tradicional GG

Se tiene como base de comparación las coordenadas UTM, obtenidas por posicionamiento GPS-GNSS, además de las mismas coordenadas obtenidas por levantamiento topográfico sujeto a post proceso por medio de cálculos matemáticos de la geodesia geométrica tradicional para la obtención de coordenadas UTM.

El contraste entre las coordenadas de cada vértice revela las potenciales diferencias existentes entre los valores obtenidos por el método empleado. Ver tabla 9.

Análisis de resultados

Los resultados finales al momento de utilizar los diferentes métodos de información topográfica georeferenciados y convertidos al sistema de coordenadas UTM³, bajo el análisis de los 13 vértices del terreno dentro del área de estudio establece los siguientes resultados:

•      Georeferenciación empleando el Factor Combinado, Superficialmente: Por cada 100 m² el error es de 0,070 m². Linealmente: Por cada 1000 m hay 0,018 m de error.

•      Georreferenciación empleando un Plano Topográfico Local LTM-PTL: Superficialmente: Por cada 100 m² hay 0,0005 m² de error. Linealmente: Por cada 1000 m, el error es de 0,00009 m.

•      Georeferenciación por medio de cálculos matemáticos de la Geodesia Geométrica Tradicional GG: Superficialmente: Por cada 100 m², el error corresponde a 0,0045 m². Linealmente: Por cada 1000 m, el error es de 0,0183 m.

Estos errores corresponden únicamente al proceso de georeferenciación, es decir que, no son atribuibles a errores instrumentales o errores del operador.

 

CONCLUSIONES

En nuestro medio para la representación cartográfica se aplica indiscutiblemente la proyección UTM Universal Trasversal de Mercator, sin embargo este sistema de proyección al tratarse de un sistema para escalas medianas (de 1:10.000 a 1:250.000), tiene limitaciones de aplicación que se representan en el catastro urbano proporcionando información técnica incompatible entre realidad-proyección, evidencia que surge a través del trabajo de campo y gabinete efectuado para la georeferenciación por Factor Combinado FC, Plano Topográfico Local LTM-PTL y Geodesia Geométrica Tradicional GG de la coordenadas UTM.

En consecuencia, el sistema de coordenadas UTM, para la representación física de (planos topográficos) catastro urbano del municipio de La Paz, no es adecuado debido al tipo de información que no refleja la realidad-proyección como se muestra a continuación:

•     Superficialmente: por cada 100 m² se tiene una diferencia de 0,19989 m².

•     Linealmente: por cada 1000 m (1 km) existe una diferencia de 0,9978 m.

 

Notas

¹ Sesión grupo de datos GPS/GNSS grabados simultáneamente por dos o más receptores.

² Proyección Local Transversal de Mercator - Plano Topográfico Local.

³ El sistema de coordenadas Universal Transversal de Mercator (Universal Transverse Mercator, UTM) se relaciona con la proyección cartográfica transversa de Mercator, elaborada desde la proyección de Mercator normal, secante a un meridiano en vez de hacerla tangente al Ecuador, las magnitudes en este sistema UTM se expresan en metros sobre el nivel del mar, (base de la proyección del elipsoide de referencia), a diferencia del sistema de coordenadas geográficas, expresadas en longitud y latitud.

 

BIBLIOGRAFÍA

Asín, F. M., 1983. Geodesia y cartografía matemática. Madrid-España,        [ Links ]

C.N.R., Ministerio de Agricultura, 2014, Manual de procedimientos geodésicos y topográficos. Santiago de Chile,        [ Links ]

Caviedes, P. G., 2000, Geodesia teórica y práctica, Universidad de Santiago de Chile,        [ Links ]

Esri, C. ©. (1995-2010). Biblioteca de ayuda de ArcGIS, acerca de las proyecciones cartográficas, California, USA,        [ Links ]

Leica, G., 2000, Manual de empleo TC(R), Copyright Leica, Heerbrugg - Suiza,        [ Links ]

Vera, M. A., 2012, Las proyecciones cartográficas y la topografía, LaPaz-Bolivia,        [ Links ]

MBN., 2010, Manual de normas tecnicas de mensura, Segunda edición, Chile.        [ Links ]